Черные лебеди и королевские драконы

Перевод статьи  из журнала New Scientist от Лизы Гроссман

Работая в своей лаборатории при Федеральном университете города Параиба, Бразилия, Уго Кавальканте по некоторым признакам заметил, что надвигается гигантская катастрофа. В последний момент он дал системе слабый толчок, благодаря которому удалось вернуть её в нормальный режим функционирования. Кризис был предотвращен.

Катастрофа назревала в модели, состоящей из двух микрочипов – генераторов колебаний, которые вот-вот должны были выйти из синхронизма. Не бог весть какая новость, не для первых полос газет. Однако этот эксперимент впервые показал на примере реального физического устройства, что некоторые чрезвычайные ситуации определенного типа, которые ученые образно прозвали «король-дракон», можно не только предсказать, но и предотвратить. Есть надежда, что в будущем мы сможем предвидеть, а иногда и упреждать, казалось бы, неминуемые события подобного рода в реальном мире, такие как обвалы финансовых рынков, ураганы, эпилептические припадки.

«Одна лишь возможность надежно предсказывать подобные происшествия осчастливила бы человечество.

А может быть, нам удастся найти еще и способ их предотвращения, – говорит коллега Кавальканте Даниэль Готье из Университета Дьюка, штат Северная Каролина. – В лаборатории нам иногда удаётся полностью избежать чрезвычайных событий, относящихся к типу «король-дракон»».

Есть и другой тип катастроф, тоже названный учёными в честь представителя фауны. В опубликованной в 2001 году книге Нассима Талеба «чёрным лебедем» названы непредсказуемые чрезвычайные происшествия, описываемые распределением степенного типа, согласно которому, чем менее значимо событие, тем выше его вероятность.

В сложных системах (землетрясения, ураганы, появление кратеров на Луне, даже соотношение сил противников во время военных действий) большинство случайных событий или объектов подчиняются степенному распределению. По мнению некоторых ученых, его универсальность свидетельствует о наличии некоего основополагающего закона, определяющего строение и функционирование всей нашей Вселенной. Талеб и другие просто указывали на невозможность предсказания времени наступления события, относящегося к типу «чёрный лебедь».

И вот появился новый «зверь». В 2009 году Дидье Сорнетт из Швейцарского федерального технологического института в Цюрихе обнаружил класс событий, выскакивающих за пределы кривой степенной зависимости наподобие того, как могущество и богатство монарха намного превосходят возможности и благосостояние гораздо более многочисленных крестьян. В силу своей значимости, эти события очень редки, но вероятность их выше той, которая вытекала бы из степенной закономерности.

«Некоторые очень значимые события случаются, а крупные объекты встречаются гораздо чаще, чем это предсказывается степенной зависимостью, которой подчиняются менее значимые события и мелкие объекты», – говорит Сорнетт.

Такие события и объекты он и назвал «королями-драконами», поскольку они не подчиняются обычным математическим законам точно так же, как волшебный дракон, в отличие от реально существующих животных, нарушает законы физики.

Сравнение с драконом пришло ему на ум, когда он изучал трещины, возникающие на обшивке космических аппаратов. С тех пор он стал замечать «драконов» везде. Это и ураган с ливнем в Венесуэле в 1999 году, и обвалы финансовых рынков в 2000 и в 2007 году, и даже некоторые эпилептические припадки.

Но одним распознаванием «королей-драконов» он не ограничился. Раз они нарушают степенную закономерность, возможно, в отличие от событий и объектов, которые ей подчиняются, они не совсем случайны, то есть их можно спрогнозировать. Ему и его сотрудникам удалось довольно точно предсказать обвал рынка акций на Шанхайской бирже в августе 2009 года, а воздействуя слабыми электрическими импульсами на подопытных крыс и кроликов – погасить у них начавшиеся слабые эпилептические припадки, которые иначе могли бы перерасти в очень серьёзные. Но на реальных финансовых системах или на мозге животного подобные эксперименты проводить трудно.

Гораздо проще сделать это на микрочипах, генерирующих электрические колебания. Кавальканте и Готье так и поступили. В начале 1990-х годов Готье несколько лет экспериментировал с пАрами идентичных микросхем, генерировавших колебания независимо одна от другой, но стоило соединить их определенным образом, как они в течение длительных периодов времени работали синхронно: одна из них – ведущая – задавала ритм, а другая – ведомая – ему следовала. Что же это за соединение? Ученый измерял величину протекавших через схемы токов и подавал разностный сигнал на ведомую микросхему, чтобы та шла в ногу с ведущей. Довольно долго обе детали работали как два маятника, лишь с едва заметной задержкой.

Но время от времени ведомая схема ненадолго сбивалась с синхронизма, а потом снова возвращалась в привычный ритм. Готье тогда заметил, что момент рассинхронизации можно было заранее предсказать по определенным признакам. Прочитав статью Сорнетта, он решил проверить, не тот же ли механизм вызывает события, классифицируемые как «король-дракон». Оказалось, так оно и есть. По словам Готье, величина рассинхронизации при этом достигала физически возможных нижних пределов.

Убить дракона

Двум учёным удавалось надежно предсказывать, когда именно наступит событие, когда «прилетит король-дракон». За моментом, когда величина рассинхронизации падала почти до нуля, сбой величиной с «короля-дракона» следовал почти неизбежно. Заметив его приближение, достаточно было вовремя подать на ведомую схему слабый электрический сигнал, чтобы предотвратить кризис (Physical Review Letters, doi.org/p44).

«По сути, мы убивали «дракона» пока он еще не вылупился из яйца, – утверждает Сорнетт. – Этот способ ликвидирует сбой на стадии зарождения».

Но одно дело – две спаренные микросхемы, совсем другое – сложнейший реальный мир. Предстоит огромная работа. Но этот несложный эксперимент позволяет понять, на какой стадии процесса событие «король-дракон» ещё можно предотвратить. Сорнетт надеется, что в ходе исследований удастся выяснить, можно ли точечным воздействием на систему избежать обвала на бирже, когда финансовый пузырь едва начинает расти. Пока регулирующие инстанции настроены скептически. «Руководители центральных банков опасаются, что подобное вмешательство наоборот ухудшит ситуацию, послужит катализатором для кризиса, что система дестабилизируется еще сильнее, чем могла бы, – говорит Сорнетт. – Проверить, правы ли они, можно с помощью нашей простенькой установки».

По мнению некоторых учёных-физиков между поведением систем с небольшим числом параметров, таких как два генератора, работа каждого из которых полностью описывается всего тремя величинами, и таких многосоставных как рынок ценных бумаг, лежит непреодолимая пропасть.

«Скорее всего, тезисы этой статьи верны для несложных энтропий и полезны для их изучения, – говорит Альфред Хаблер из Университета штата Иллинойс в Урбана-Шампейн (США), – но в реальном мире такие встречаются намного реже сложных, описываемых огромным числом взаимовлияющих параметров».

Тем не менее, Сорнетт надеется, что пара микросхем – это лишь начало большого пути. В будущем мы сможем отслеживать подобные ситуации, замечать признаки приближения чрезвычайных событий, прогнозировать их, и в конечном итоге регулировать функционирование нашего реального мира. Конечно, не все ураганы, эпилептические припадки и обвалы финансовых рынков относятся к категории «король-дракон». Но теперь у нас есть инструмент, позволяющий исследовать и предотвращать, по крайней мере, некоторые из них.

О том, как искать королей-драконов Дидье Сорнетт рассказывает в своей лекции на конференции TED.