Пропенсивная вероятность Карла Поппера и исследования будущего американским разведывательным сообществом. Часть 1

На днях в серьезных специальных американских журналах появилось несколько статей о проекте, который осуществляет вот уже более пяти лет американское разведывательное сообщество с опорой на ряд ведущих университетов. Цель проекта – разработать достаточно достоверный инструмент для предсказания гражданских волнений, элитных переворотов в любых странах мира. Осенью я подробно расскажу об этом исследовании. Пока же отмечу, что американские исследователи в качестве методологического аппарата использовали, в том числе незаслуженно забытую теорию пропенсивной вероятности К.Поппера. Эта вероятность отличается от традиционной вероятности,  которые многие читатели блога изучали в рамках теории вероятности в рамках высших учебных заведений.

В этой связи соавтор блога Аttiks1972 подготовил перевод главы из никогда не публиковавшейся на русском языке последней книги К.Поппера Unended Quest: An Intellectual Autobiography. Глава посвящена теории пропенсивной вероятности, разработанной К.Поппером, и в настоящее время активно используемой в интеллектуальном и прогностическом анализе американским и британским разведывательным сообществами.

Моя дочь Александра немного поработала над литературной редакцией.

Я начну с некоторых личных воспоминаний и признаний, и только после этого я вернусь к теме моей лекции. Это было 54 года назад в Праге, в августе 1934, когда я впервые принял участие в международном философском  конгрессе.  Я счел его скучным. Но конгрессу предшествовало мероприятие в Праге, которое организовал Отто Нейрат. Он любезно пригласил меня принять участие в этой «предварительной конференции», как он ее назвал. Она была организована при участии Венского Кружка.

Я приехал в Прагу с откорректированной версией моей книги «Логика исследования». Она была опубликована в Вене, тремя месяцами позже, и 25 годами позже вышел ее английский перевод под названием «Логика научного познания». В Праге мою книгу прочли два польских философа: Альфред Тарски  и Янина Хосиассон-Линденбаум, жена друга и коллеги Тарски. Адольф Линенбаум, Янина Хосиассон и ее муж пять лет спустя были убиты во время нацистского вторжения в Польшу, в рамках программы фюрера по уничтожению интеллектуальных элит.

Тарски бежал из Праги в Вену, где он провел год и где мы с ним крепко сдружились. С точки зрения моих философских занятий – эта дружба была для меня наиболее важной в моей жизни. Я узнал от Тарски  логическую оправданность, силу абсолютной и объективной правды, в основном из аристотелевской теории, к которой Тарски и Гедель подошли независимо друг от друга, примерно в одно время. Впервые это было опубликовано Тарски, затем Геделем, конечно с учетом приоритета Тарски. Речь идет о  теории объективной правды, правды отражающей существующие факты  и абсолютную истину. Если однозначно сформулированное утверждение верно в одном языке, тогда корректный перевод его на другой язык также верен.

Эта теория является мощным оплотом против относительности во всех ее проявлениях. Она позволяет нам говорить о недостоверности и ее устранении, о нашей подверженности ошибкам и о том, что мы можем учиться на этих ошибках, о науке, как средстве поиска истины. Более того, она позволяет нам, даже требует от нас, четко различать истину и достоверность.

Несмотря на мою плохую память, я отчетливо помню мои беседы в Праге с Альфредом Тарски и Яниной  Хосиассон и я четко помню ее удивление, если не ужас, когда я отказался  от индукция вероятности. это был  вопрос, которым она занималась на протяжении многих лет. Она дала мне почитать отдельные ее работы, и я нашел их гораздо более полно и глубоко аргументированными по сравнению с теорией Райхенбаха.  Я понял, что я должен отнестись к ее работам с большим вниманием и, по возможности, сопоставить результаты ее работ с моими, для того, чтобы понять насколько ее аргументы могут опровергать мои.

Вскоре я понял, что это невозможно и что вероятностная теория индукции (процесс логического вывода на основе перехода от частного к общему) будет сочетаться также плохо как и работы Райхенбаха.  Сначала Райхенбах также находился в Праге, но когда Карнап захотел представить меня ему, он отказался беседовать со мной и даже пожать мне руку.  Из других участников (конференции) я помню, конечно, Отто Нейрата, Рудольфа Карнапа и Филиппа Франка, с которыми у меня сложились дружеские отношения, несмотря на мое негативное отношение к позитивизму Круга.  Шлик, насколько я помню, приехал на несколько  дней позже.  Были ли  там Вайсман и  Цильзель. Я не помню.

В процессе предварительной конференции, Райхенбах  ознакомил всех с работой по вероятностной индукции, и я выступил в ответ. Мой отзыв был напечатан вместе с его работой в журнале «Познание», и был вновь опубликован 25 лет спустя в английском переводе в моей «Логике Исследования» ( и пережил второе издание на немецком языке) под наименованием «о так называемой логике индукции» и «возможность гипотез».

Карнап был в то время и последующие годы, полностью на моей стороне, в особенности в вопросе индукции (а также в позиции по  отношению к личному мнению Райхенбаха обо мне и о моей книге).

И когда моя книга вышла в свет через 3 месяца, он не только написал в высшей степени дружественный отзыв в журнале «Познание», в которым они Райхенбахом были соредакторами, но и защищал меня и себя, когда Райхенбах в своей публикации по этой теме,  набросился на меня  и выступил против  точки зрения, отстаиваемой  Карнапом.

В те дни между мной и Карнапом было заключено нечто, вроде негласного соглашения по программе исследования вероятности, на основе моей книги «Логика исследования». Мы договорились проводить четкое различие  между с одной стороны вероятностью так, как этот термин используется  в теории вероятности и физике, особенно в квантовой теории, где она (вероятность) удовлетворяет математическим расчетам вероятности и, с другой стороны, вероятностью в так называемой вероятности гипотез, или степенью их достоверности (или как я теперь предпочитаю это называть) степенью их  подкрепления фактами. Мы договорились не принимать, без достаточных доказательств, того, что степень достоверности или подкрепленность фактами какой-либо гипотезы удовлетворяет математической вероятности, а рассматривать данный вопрос в рамках предложенных мною аргументов в книге  о Логике, и считать это центральным вопросом.

Это была тема наших дискуссий,   результате которых в 1934 и 1935 гг.  мы достигли общих позиций. Но 15 лет спустя Карнап  прислал мне свою новую книгу «Логические основы Вероятности». Открыв ее, я понял, что  отправной точкой этой книги было прямо противоположенное – ничем не доказываемое утверждение о том, что степень доказанности есть вероятность в рамках концепции вероятностного математического исчисления. Я ощутил то, что должен ощутить отец, сын которого примкнул к секте Муна, хотя этой секты тогда еще не было.

Но я мог утешать себя тем, что Карнап еще не изменил истине в ее абсолютном и объективном понимании, так как ее понимал Тарски. И действительно,  Карнап ей не изменил никогда.

Это  был  тот взгляд на  истину, который позволил Гёделю достичь важных результатов в  его нерелятивистском подходе к логике и математике. Это же придало моим результатам нерелятивистское значение, несмотря на то, что многие утверждают иначе.

Дамы и Господа, относитесь к этим заметкам, как  к выражению моей благодарности Альфреду Тарски и как признание  моего неприятия относительности, моей верности, на протяжении 54 лет,  аристотелевской теории истины, которая была возвращена в жизнь Тарски и которая, благодаря ему и Геделю, была успешно применена для решения отдельных математических проблем.

И я хотел бы добавить к моему признанию мою непоколебимую уверенность в том, что наряду с музыкой и искусством, наука является одним из наивысших и величайших достижений человеческого духа. Я питаю отвращение к ставшему модным охаиванию науки и восхищаюсь результатами, достигнутыми в наши дни биологами и биохимиками, которые, с помощью медицины облегчили страдания многих на нашей планете.

Нельзя не признать, что наука страдает от человеческих ошибок, как и любая другая форма деятельности. Даже  если мы делаем все, что в наших силах, для того, чтобы выявить эти ошибки, наши результаты не могут быть безошибочными, более того, они могут оказаться неверными. Но мы можем учиться на наших ошибках. Величайшие ученые показали нам как повернуть нашу склонность к ошибкам в направлении объективного, проверяемого, основанного на гипотезах, знания.  Они продолжают действовать в этом направлении и сейчас.

Все, что было сказано мною выше – попытка представить меня вам как человека любящего науку, человека, который восхищается потрясающими достижениями науки, понимая при этом, что эти результаты не являются истиной в последней инстанции. Результаты науки остаются гипотезами, подлежащими проверке, но они не окончательны и не могут считаться последней истиной.  Да, они могут быть верными, но даже если они окажутся ошибочными, они все равно остаются блестящими гипотезами, открывающими путь к еще лучшим гипотезам.

Наши теории и гипотезы являются  нашими попытками, полными приключений. Без сомнения,  большинство из них оказываются ложными. Подвергая их исследованиям, мы находим,  в чем заключается их ошибочность.  Те теории, которые мы не можем опровергнуть, подвергая их проверке, мы считаем истинными. И в самом деле, они могут оставаться истинными, пока новые проверки не докажут их ошибочность.

Метод  дерзкого теоретизирования, за которым следует  жесткая проверка результата – это метод самой жизни, когда она доходит до своих высших форм, это метод  попыток, выявления и устранения ошибок в ходе последующей проверки. Также как жизнь  завоевывает новые миры, земли,  океаны, космос, также и наука устремлена на их осмысление.  Все, к чему мы стремимся – это понять окружающий мир и космос. Вся наука – это  космология. Это попытка узнать больше о мире, об атомах, о молекулах. Попытка узнать больше о живых организмах, о тайне возникновения жизни на земле. Попытка понять основы мышления, человеческого сознания и то, как функционирует это сознание.

Это великие задачи,  задачи почти не досягаемые.  Но ученые  сделали почти невозможное на пути  решения этих задач.  Я был очень счастлив всю мою жизнь,  быть свидетелем подобного рода попыток, частично наблюдая за ними издалека, иногда  видя их воочию.  Мне удавалось поучаствовать  в их решении в квантовой физике и биологии.

Сейчас я подошел к центральной проблеме –  к причинности  и изменению нашего видения мира. До 1927 г. физики (за небольшим исключением) предполагали, что наш мир – это хорошо отлаженный часовой механизм. Декарт, величайший французский философ, физик и физиолог полагал, что фундаментом мира является  механическая основа.  Основа причинности – стимул.  Это была первая и наиболее прозрачная теория причинности. Позднее, примерно начиная с 1900 года, мир рассматривался как электрический часовой механизм.  Но в обоих случаях, подразумевалось, что это точно выверенный и отлаженный  механизм. Либо шестеренки взаимодействуют друг с другом, либо это взаимодействие происходит между электромагнитами. В этом мире не оставалось места для человеческих решений. Наши чувства, согласно которым мы действуем, планируем, понимаем друг друга – были всего лишь иллюзией. Лишь немногие философы (редким исключением является Ч.Пирс),  рисковали оспаривать детерминистский подход.

Однако начиная с Вернера Гейзенберга в 1927 г., произошли большие изменения в квантовой физике.  Стало очевидно, что часовой механизм не был столь точен. Виной этому – объективная неопределенность. В физическую теорию была введена вероятность.

В этом месте у меня возникли серьезные разногласия с Гейзенбергом и другими физиками, даже с моим героем – Эйнштейном.  Для большинства из них, принятие идеи вероятности была связана с недостатком у нас знаний и, как следствие, с состоянием сознания. Поэтому они приняли субъективистскую теорию вероятности.  В противовес этому, я был сторонником объективистской теории вероятности.  Это привело меня к  большому числу  математических проблем, проблем, чья привлекательность остается со мной и по настоящее время.

Математическая теория вероятности имеет дело с такими вещами как бросание  игральных костей и подбрасывание монетки или, с учетом ваших ожиданий от жизни, может быть связана с вероятностью наступления страхового случая.  Насколько вероятно, что вы проживете еще 20 лет? У ответа на этот вопрос имеются свои маленькие математические проблемы.  Вероятность того, что вы проживете еще 20 лет, начиная с  сегодняшнего дня, таким образом, что вы будете еще живы в 2008 г., увеличивается с каждыми прожитыми вами днями и неделями, до того момента, когда вероятность будет равна 1, точно через 20 лет – 24 августа 2008 г. В тоже время, вероятность того, что вы проживете еще 20 лет, начиная с любого последующего за сегодняшним днем, убывает с каждым днем и неделей, с каждым вашим кашлем и чихом, пока вы не умрете в результате какого-либо случая . И может так случиться, что такая вероятность будет близка к нулю за несколько лет до вашей фактической смерти.  Конечно, вы знаете, что вероятность 0 – наиболее низкая степень вероятности, в то время как 1 – наиболее высокая.  Вероятность со степенью ½ означает, что событие может произойти и, с равной вероятностью – не произойти, так же как и при подбрасывании монетки, где равно может выпасть как орел, так  и решка, с вероятностью ½.

Математическая теория вероятности, как вы наверно знаете, играет важную роль в квантовой физике и, конечно во всех отраслях науки.  Я работал, по меньшей мере, с семью различными вопросами теории вероятности с момента, когда я впервые столкнулся с этой теорией в университете. И только десятилетия спустя я пришел к простым и приемлемым решениям.

Одним из таких решений явилось то, что я называл  «склонность к интерпретации вероятности».  Я впервые опубликовал эту работу в 1956 г., после более чем 35 лет исследований.  Это теория получила дальнейшее развитие, так что я только в прошлом году осознал ее космологическое значение.  Я имею в виду, что мы живем в мире «предрасположенностей» и это делает наш мир более интересным и более комфортным по сравнению с более ранними научными исследованиями.

Позвольте мне кратко объяснить склонность к интерпретации вероятности. Для этого  я вернусь к ситуации с подбрасыванием монетки.

Классическая теория вероятности построила стройную систему на следующем принципе:  вероятность некоторого явления это число  равное количеству  достоверных возможностей,  деленное на количество случайных  возможностей. Таким образом,  классическая теория затрагивала вопрос только возможностей, и вероятность решки будет равна 1 деленная на 2, поскольку существует две случайных возможности и только одна достоверная, для выпадения решки.  Другая возможность является невозможным событием для выпадения решки.  Таким образом, при подбрасывании монетки четное количество раз меньше 6  и  при  наличии нормальной монетки  вероятность будет равна 3 деленное на 6 , что представляет собой 1/2. Если мы возьмем нормальный игральный кубик 9кости) , то у него  есть 6 граней и 6 возможных вариантов выпадения. Соответственно вероятность составит 1/6.

А что будет, если  у кубика  смещен центр тяжести  или монетка с подвохом? Тогда, согласно классической теории, во времена Паскаля или Лапласа, мы уже не можем говорить о том, что   шесть возможностей для  кубика или  две для  монетки являются равными возможностями. И, соответственно, если не существует равных возможностей для таких случаев, мы не можем говорить о вероятности с классической позиции чисел.

Конечно,  Паскаль знал, что кубик со смещенным центром тяжести был изобретен для того, чтобы обманывать в азартных играх.  На самом деле, все знают, что если в кубик рядом с гранью, где написано 6, поместить кусочек свинца, тогда этот номер будет выпадать реже, чем, если бы кубик был в обычном состоянии.  Но номер на обратной стороне кубика будет выпадать чаще. Здесь по-прежнему существует 6 возможностей для выпадения, но теперь это не равные возможности, а возможности с «нагрузкой», возможности, которые могут быть не равными, и чье неравенство или иной вес также могут быть рассчитаны,  возможности, которые могут быть учтены на самом деле.

Понятно, что более общая теория вероятностей должна включать в себя и такие возможности с «нагрузкой». И очевидно, что случаи равных возможностей должны учитываться  как особые случаи возможностей с «нагрузкой», и тогда равные возможности  должны рассматриваться как возможности с нагрузкой, вес каждой из которых равен другому.

Таким образом, идея взвешенных возможностей  является фундаментальной для более общей теории вероятностей. Она необходима для более общей теории игр.   Но что еще более важно, она нужна для науки, для физики, биологии и для решения таких вопросов, как продолжение жизни в течение определенного количества лет. Все эти случаи отличны и носят более общий характер  по отношению к азартным играм в кость с идеальным кубиком, с монеткой или с колесом  рулетки.

Но в данном обобщении нет непреодолимой сложности, легко заметить, что  в отсутствии равных возможностей, мы все же можем сказать, что  определенные возможности имеют большую  вероятность, чем другие, как и в случае с  костью с измененным центром тяжести.

Основная проблема, которая здесь возникает, заключается в следующем: существует ли метод или способ, такой как пара весов, который поможет нам определить истинный вес  «взвешенной» возможности? Есть ли метод, который позволит нам присвоить вероятностям числовые значения, в случае, когда они неравны?

Наиболее очевидный ответ – да, это статистический метод, при условии, что мы можем, как и при бросании кубика, повторить ситуацию, которая воспроизводит вероятностные события.  Или (как в случае с восходом или дождем), события повторяют себя, без нашего вмешательства.  При условии, что количество таких повторений достаточно велико, мы можем использовать статистику, как метод для подсчета вероятностей. Или, если быть немного более точным, большее или меньшее количество случаев может быть использовано  для тестирования  – насколько гипотетически рассчитываемое значение является правильной гипотезой. Грубо говоря, мы используем частоту выпадений для измерения количества возможных значений, так что мы можем сказать, что количество дождливых воскресений в июне в Брайтоне будет равно 1/5  если, и только если, в течение многих лет  обнаруживалось, что среднестатистически дождь шел в один из пяти воскресных дней  в июне. Таким образом, мы используем статистический метод для  оценки значений различных возможностей.

Я полагаю, что все, что я сказал достаточно просто и понятно.  Но по-настоящему важные вещи следуют ниже.

1)    Если все, что я сказал верно,  если мы можем рассчитать значение вероятности « выпадает 2» , бросая кубик со смещенным центром, и  при этом оказывается, что значение равно 0,15 вместо 0,1666=1/6,  тогда получается , что есть что-то присущее структуре бросания  этого кубика (или любого подобного  кубика), или некая сторонняя тенденция  или предрасположенность приводят к тому, что  событие «выпадает 2» случается реже, чем в случае с обычным кубиком. Мое первое замечание – тенденция или предрасположенность, проявляющаяся в событии, в целом, присуща каждой возможности, каждому отдельному броску. Мы можем рассчитать эти тенденцию или предрасположенность, если обратимся к относительной частотности большего количества произведенных бросков.  Иными словами, мы рассмотрим, насколько часто случается интересующее нас событие, выбивающееся из случайной вероятности.

2)    Таким образом, вместо того, чтобы говорить о возможности события, мы должны говорить более точно о присущей предрасположенности воспроизводить с  повторениями, определенное среднестатистическое значение.

3)    Отсюда следует, что последующие повторения, повторения повторений статистически демонстрируют тенденцию к устойчивости результата, при условии, что все окружающие факторы остаются стабильными.

4)    Как мы объясняем, тенденция или предрасположенность магнитной стрелки показывать на север (из любой начальной позиции) связана с а) ее внутренней структурой, б) невидимым полем, которое порождается  нашей планетой, в) трением, и так далее. Все это различные аспекты физического окружения. Таким образом, мы объясняем тенденцию или предрасположенность последовательностью бросков кубика (из любой начальной  позиции),  которая порождает устойчивую  статистическую частотность а) внутренним строением кубика, б) невидимыми силовыми  полями,  следующими за движением земли, в) трением и т.д. кратко – инвариатными аспектами физической ситуации, полем предрасположенности, которое влияет на каждый бросок кубика.